La nécessité de former les élèves à apprendre à chercher est apparue comme incontournable, pour donner suite à plusieurs constats partagés de tous tels que :
- dans les exercices à prise d’initiative, notamment au DNB, beaucoup de questions ne sont pas traitées ;
- les élèves n’ont pas l’habitude de laisser des traces de leur recherche sur leur copie et rendent souvent copie blanche ;
- ils sont perdus dans les documents donnés ;
- ils ont du mal à faire le lien entre les documents et leurs connaissances, entre les documents et les leçons de mathématiques qu’ils ont étudiés.
Or, chercher c’est se poser des questions, identifier ou relier un problème à un modèle.
Avec mes collègues du groupe de réflexion académique sur l'enseignement des mathématiques au Cycle 4, j'ai travaillé à expliciter une méthode « heuristique », pour mettre en évidence les étapes de la démarche de recherche, notamment par un questionnement systématique, nous inspirant pour cela de la méthode POLYA.
|
George Polya (1887 - 1985) est un mathématicien d'origine hongroise qui enseigna d'abord en Europe, puis à partir de 1940 aux Etats-Unis. Il a écrit, en 1945, un livre intitulé "How to solve it?" pour aider les élèves en mathématiques. Ses conseils, illustrés d'exemples, s'organisent en 4 axes : 1 Comprenez le problème. 2 Faites un plan d'attaque du problème. 3 Mettez en œuvre votre plan. 4 Vérifiez votre solution. |
|
Bien entendu, il est possible que la méthode ne s’applique pas forcément à toutes les activités proposées par les élèves. Toutefois, il est certain qu'elle est pertinente dans une grande majorité des rencontrées.
La méthode est mise en oeuvre dans une progression de travail sur le cycle 4 au cours de laquelle elle est utilisée de manière récurrente dès que la situation le permet. En fin de progression, on espère que les élèves mènent de manière autonome la démarche de questionnement qui les aide à chercher pour produire une réponse rigoureuse ou à défaut rédiger des traces valorisantes de leur recherche.
Le professeur établit une trame de questions particulières pour le sujet du moment. Ce dernier découvre ainsi par une pratique guidée les quatre postures mentales attendues : chercheur, architecte, artisan et juge. Cette démarche encadrée va permettre l’initiation du plus grand nombre mais elle rebute un peu les élèves déjà autonomes.
Le professeur met à disposition un référentiel de questions génériques organisées suivant les quatre rôles : chercheur, architecte, artisan et juge. Ce document de référence peut être présenté sous diverses formes : listes ou cartes mentales. L'élève apprend que toutes les questions ne sont pas forcément adaptées à la problématique du moment. Il doit donc acquérir peu à peu une compétence d’esprit critique et de recherche de pertinence pour choisir de manière adaptée. Il commence à exercer sa liberté d’investigation en utilisant plus ou moins le référentiel, voire en le dépassant par la création de nouvelles interrogations.
L’élève doit finalement faire preuve d’autonomie. Il n’a plus de document de référence à disposition. Il garde simplement en tête les quatre axes de recherche : comprendre l’énoncé, élaborer un plan, le mettre en œuvre et porter une appréciation sur sa propre production pour la modifier éventuellement. Il est libre d’organiser sa recherche comme il le souhaite. Il connaît les attentes implicites et adapte sa production en fonction.
En parallèle à cette progression, il est nécessaire de former les élèves à l’indispensable prise de décision après la phase d’investigation, choix tenant compte d’une part de l’avancée des recherches et d’autre part des attentes implicites de rédaction. Le diagramme ci-après résume ces attendus.
 |
Qu’il ait trouvé une réponse ou non, au bout d’un temps de recherche raisonnable, l’élève doit prendre la décision de rédiger (Bien des élèves qui pensent ne pas avoir trouvé vont s’autocensurer, c’est bien regrettable !). Il convient donc de le former peu à peu à au moins « laisser des traces de recherche ». De plus, il doit avoir à l’esprit les attentes implicites d’une rédaction (Résumés en gris sur le schéma ci-contre) |
Pour chaque axe de recherche, nous avons recensé un certain nombre de questions susceptibles d'aider l'élève dans sa recherche. La liste élaborée n'est pas exhaustive et n'a pas d'ordre préférentiel. Les questions sont parfois inutiles dans certaines situations.
Une fiche à destination du cahier de l'élève a été élaborée pour lui permettre de se référer au besoin à tout ces repères méthodologiques.