"Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement, et les mots pour le dire arrivent aisément."
Nicolas Boileau (1636-1711)
L’activité mathématique passe nécessairement par le récit dans un langage usuel avec une terminologie particulière.
Au premier abord, les concepts mathématiques n’ont rien d’ordinaire pour l’élève, les principes précis de raisonnement employés non plus. Un travail sur le langage est ainsi nécessaire afin que les évocations de l’élève prennent du sens. Il pourra alors exprimer son raisonnement de manière autonome.
Pour faire des mathématiques, la maîtrise de la langue est essentielle.
Le souci de reformulation par le professeur doit être permanent en prenant en compte les différents profils pédagogiques (mélange de visuel, d’auditif et de kinesthésique). La pratique du dialogue argumentatif doit aussi amener l’élève à reformuler. Le professeur guide l’élève afin d’utiliser les termes et tournures appropriés.
Les mathématiques utilisent diverses formes de raisonnement : observation, questionnement, confirmation, contradiction, établissement, élargissement, prolongement…
Le passage à l’écrit ne sera possible que si les évocations sont reliées aux mots ou dessins écrits. En ce sens, les temps d’écriture et de dessin sont incontournables. C’est par la pratique du dessin et de l’écriture, sous la conduite du professeur, que l’élève est amené à développer ses qualités graphiques en rédaction et en dessin, apprenant à lier mentalement mots et figures aux concepts.
Pour conclure, l’élève doit être est mis en situation de pratiquer le langage à l’oral et à l’écrit, dans l’alternance de travaux guidés ou en autonomie.
Actions :
- Le professeur n’écrit pas au tableau en parlant en même temps.
- Le professeur fait face aux élèves pour parler.
- Le professeur reformule. L’analyse de phrase du point de vue linguistique est très fréquente.
- L’élève est poussé par le professeur à reformuler pour mieux se faire comprendre.
- Le débat de classe permet l’écoute réciproque.
- La présentation régulière à la classe de recherches individuelles ou collectives permet le développement de postures et oblige à l'emploi du vocabulaire de circonstance.
- Les énoncés et figures de cours sont « racontés » pour une meilleure évocation.
- Il est demandé à l’élève de restituer par cœur à l’écrit des éléments du cours afin qu’il intègre les champs lexicaux et les tournures de phrases en même temps qu’il retient le sens des concepts.
- L’élève porte une grande attention à la tenue du cahier et à la rigueur des prises de notes et dessins qui y sont portés sous la vigilance du professeur : il est en effet très compliqué d’étudier ce qu’on n’a pas noté.
- L’élève remet régulièrement des travaux écrits de rédaction au professeur qui les corrige.
- L’élève est conduit à pratiquer diverses formes de raisonnement : questionnement, exemple, conjecture, contre-exemple, démonstration (déductive, par l’absurde…), etc.
- Les notations mathématiques sont introduites et employées avec précaution. L’expression en français est favorisée.
- L'élève apprend à coder algorithmiquement des scripts, des procédures, des figures...
- L'élève s'approprie des syntaxes d'environnement informatiques (blocs de scratch, formules de tableur, icônes de geogebra).